Tristan Vaccon's home page
I am maître de conférences of the Université de Limoges. I am a member of the XLIM lab, in the Computer Algebra Team. I have completed a Ph.D. in Mathematics (and applications) in July 2015. I was a student at the IRMAR, in the algebraic geometry team, supervised by Xavier Caruso. I used to teach at the ENS Rennes. I was a JSPS Post-Doc Fellow at Rikkyo University, hosted by Yokoyama Kazuhiro.
Seminar-Workshop for PhD students : Lie theory and Lie algebrae (in French)
Le but de ce groupe de travail doctorant est de présenter une introduction aux théories des groupes de Lie et algèbres de Lie.
L'objectif principal sera de comprendre la classification des algèbres de Lie semi-simples complexes.
Le groupe de travail se réunira une fois par semaine pour une séance de 90 minutes.
Voici le programme :
- Introduction :
- 17 septembre 2014 (14h, salle de la biliothèque) : Groupes de Lie, groupes de Lie matriciels, algèbres de Lie, définitions et exemples ( Tristan Vaccon ) ;
- 25 septembre 2014 : Algèbres de Lie, Exponentielle, définition et exemples (Gabriel Zalamansky) ;
- 01 octobre 2014 : Quelques outils : formule de Campbell-Hausdorff, dérivation de l'exponentielle, sous-objets... ( Basile Pillet )
- Représentations
- 08 octobre 2014 : Représentations de groupes et d'algèbres de Lie, exemples et applications (Damien Davy) ;
- 22 octobre 2014 et 12 novembre 2014 : Représentations de SU(3) (Vincent Minéo-Kleiner).
- Algèbres de Lie semi-simples
- 19 novembre 2014 : Algèbres de Lie semi-simples, une introduction (Axel Rogue);
- 26 novembre 2014 : Cas de sl(n,C) (Nestor Fernandez Vargas);
- 03 décembre 2014 : Représentations d'algèbres de Lie semi-simples 1 (Alexandre Bellis) ;
- 10 décembre 2014 : Représentations d'algèbres de Lie semi-simples 2 (Sachio Ohkawa).
- Racines et poids
- 17 décembre 2014 : Plus sur racines et poids (Felipe Riquelme) ;
- 07 janvier 2015 : Plus sur racines et poids, suite et classification ( Arnaud Girand ).
- Pour aller plus loin
- 14 janvier 2015 : Groupes algébriques (Yvan Ziegler).
Références
Quelques références :
- Lie Groups, Lie Algebras, and Representations, An Elementary Introduction (Brian C. Hall, 2004) ;
- Linear Algebraic Groups (James E. Humphreys, 1975).
Seminar-Workshop for PhD students : Shimura varieties (in French)
Le but de ce groupe de travail doctorant est d'étudier la définition et les premières propriétés des variétés de Shimura.
Le groupe de travail se réunit habituellement le mercredi à 10h15 en salle 16.
Voici le programme :
- Courbes modulaires :
- 02 octobre 2013 : Préliminaires, adèles, courbes modulaires ( Jérémy Le Borgne ) ;
- 09 et 16 octobre 2013 : Espaces de modules de courbes modulaires ( Tristan Vaccon ) ;
- 23 octobre 2013 : Modèles canoniques pour les courbes modulaires ( Cécile Le Rudulier ).
- Géométrie complexe
- 06 novembre 2013 : Domaines symétriques hermitiens ( Elise Goujard ).
- Aparté
- 13 novembre : Groupes réductifs (Charles Savel).
- Géométrie complexe (suite)
- 20 novembre 2013 : Structures de Hodge ( Basile Pillet ) ;
- 27 novembre 2013 : Variétés localement symétriques et compactification (Kodjo Kpognon).
- Définitions des variétés de Shimura
- 11 décembre 2013 : Variétés de Shimura connexes (Vincent Mineo-Kleiner) ;
- 18 décembre 2013 : Variétés de Shimura (Yvan Ziegler).
- Encore plus de variétés de Shimura, exemples :
- 24 janvier 2014 : Variété de Siegel ( Lionel Fourquaux ) ;
- 31 janvier 2014 : Variété du type de Hodge (Julien Dhondt) ;
- 07 février 2014 : Variété avec polarisation ( Basile Pillet ) ;
- 14 février 2014 : Variété de Shimura générales (Charles Savel).
- Multiplication complexe :
- 20 février 2014 : Première partie ( Jérémy Le Borgne ) ;
- 27 février 2014 : Seconde partie ( Xavier Caruso ).
- Modèles canoniques (suite et fin) ;
- 13 mars 2014 : Modèle canonique des variétés de Shimura ( Cécile Le Rudulier ).
Références
Quelques références :
- Canonical models of Shimura curves (Milne, 2003)
- Introduction to Shimura varieties (Milne, 2004)
- Aussi possible pour la géométrie complexe : S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Vol. 80 of Pure and Applied Mathematics, Academic Press Inc., New York (1978).