L’image scientifique : de la visualisation à la mathématisation et retour

Note de bas de page 2 :

 Sur la relation entre image en tant que texte et genre et statut voir Beyaert-Geslin (2009), Basso Fossali et Dondero (2006), Basso Fossali et Dondero (2009) et Dondero (2007).

Contre le déracinement analytique du texte de son origine qui le transformerait en un artifice de la théorie, voire en une confirmation de la théorie, il faut analyser un texte à partir de son attestation historique et de son appartenance à une tradition, qui dépendent toujours des corpora productifs spécifiques (Basso Fossali 2009) ; il faudrait donc reconnecter un texte à son identité culturelle en gardant également le droit de le soumettre aux lentilles grossissantes propres à un dispositif précis d’analyse. D’une certaine manière, on peut affirmer que l’analyse sémiotique des images consistait en une confrontation entre d’une part les choix de l’analyste et de l’autre les constrictions textuelles qui orientaient le parcours de l’analyste (énonciation énoncée). La question délicate, dans la sémiotique greimassienne, était notamment qu’elle postulait la symétrie entre énonciateur et énonciataire, comme si les deux partageaient forcément le même point de vue et la même compétence. Je crois que la symétrie postulée entre énonciateur et énonciataire a contribué à empêcher la prise en compte des statuts, statuts qui construisent une épaisseur sémantique entre l’énonciateur et l’énonciataire et entre ces derniers et l’analyste. Certains aspects étaient exclus de la théorie vu les problèmes méthodologiques qu’ils pouvaient créer ; de plus il fallait à tous prix combattre les vices de l’historicisme. Aujourd’hui, on espère pouvoir réintégrer ces aspects sans forcement trahir les enjeux de la sémiotique classique. En fait la confrontation devrait aujourd’hui se jouer entre quatre instances : le regard de l’analyste (1) les constructions textuelles (2) les statuts des images (3) et leurs genres(4) ; ces deux derniers orientent la relation entre l’analyste et les morphologies du texte2. On a donc une stratification de plusieurs niveaux de pertinence qui concerne différentes grandeurs pertinentes à l’analyse, stratification qui s’étend du statut au genre et au texte. J’entends par genre d’un texte, selon la définition de Rastier, la partie d’un contexte qui peut être considérée comme commune entre ce texte et d’autres textes : il s’agit donc d’une description contextuelle parmi d’autres possibles. Le genre est en somme ce qui permet au texte de se situer dans une situation et d’assumer des statuts. Si, normalement, c’est le statut qui détermine l’orientation sémantique des genres et des textes (si on est tous bien d’accord que le global détermine toujours le local en sémantique), il faut dire aussi que, à un moment donné, le texte peut arriver à transformer les frontières entre les genres et ensuite à moduler les normes statutaires.

Note de bas de page 3 :

 Sur l’art comme domaine voir Basso (Fossali) (2002). Pour une théorie des domaines et des rapports entre eux selon l’approche de la sociologie des systèmes sociaux, voir Luhmann (1996). Pour une approche philosophique de la question, voir Pouivet (2000).

Note de bas de page 4 :

 Voir à ce sujet Baxandall (1985) qui conçoit la production artistique comme une série de tentatives de répondre à des problèmes internes aux domaines de l’art et de la science .

Notre attention envers l’image scientifique confirme la nécessité d’une approche par stratification de niveaux d’analyse, puisque l’image scientifique demande à l’analyste une compétence sur les pratiques de production et sur l’historique de chaque image (bref, sur la biographie de chaque image). Evidemment, l’image artistique aurait rendu nécessaire aussi cette prise en compte de la part de l’analyste, mais avec l’image scientifique la nécessité se présente comme immédiatement indépassable parce qu’il n’y a aucun accès possible à la signification de l’image sans la prise en compte de la manière à travers laquelle elle s’est constituée en inscription. On pourrait dire aussi que, même si elle ne se constitue pas en inscription au sens classique d’« empreinte de quelque chose », et qu’elle se manifeste par exemple comme une image calculée à partir d’équations (on le verra dans la deuxième partie de notre article), ou bien à partir de théories sur la relativité générale ou d’autres théories également bien acceptées par les communautés scientifiques, sa genèse de fabrication et son appartenance à une tradition de recherche doivent forcement être prises en compte pour faire démarrer l’analyse. En ce sens, il est plus difficile d’extraire l’image scientifique de son contexte de production et de son corpus qu’en extraire l’image artistique. Mais les démarches qu’il nous semblent nécessaires pour étudier l’image scientifique doivent être pensées et transposées aussi à l’image artistique. Ce qui a empêché une telle démarche avec l’image artistique peut s’expliquer peut-être par le fait que l’isolement de chaque image lors de l’exposition au public dans un musée a fait oublier qu’elle n’est pas isolée en tant qu’artefact culturel. En fait, il faut bien comprendre que l’image artistique n’est pas naturellement isolée ; toute image artistique se présente, pour le producteur et le récepteur, et pour la communauté de l’art, comme une nouvelle proposition visuelle, même comme un défi, face à toutes les autres images déjà fabriquées dans le passé et comme une plus ou moins nouvelle manière de répondre à des interrogations présentes dans le monde de l’art. Le prétendu isolement de l’image artistique peut s’expliquer aussi par le caractère autotélique du domaine de l’art3 : l’objet artistique n’a jamais un contexte discursif préfixé ; c’est un discours qui vaut au-delà d’une fonction restreinte par le contexte de production. Enfin, l’art est à soi-même sa fin et chaque œuvre crée un monde possibleindépendant de tous autres. Bref, celui de l’image artistique est un isolement qui révèle notamment des pratiques d’exposition et de valorisation qui lui sont propres, mais qui ne nous légitiment pas à l’étudier comme texte isolé ni à transposer son fonctionnement sur l’image publicitaire ou scientifique. L’isolement d’exposition et de valorisation de l’image artistique ne peut pas se transformer en une méthodologie d’analyse d’un fonctionnement valable pour toute image, comme cela a été le cas dans certaines traditions sémiotiques. D’ailleurs, même en ce qui concerne l’image artistique, il aurait fallu problématiser son isolement d’exposition et le mettre en opposition avec son corpus de sémantisation, c’est-à-dire avec le fait que chaque image artistique répond à des questionnements qui se produisent à l’intérieur d’une tradition de formes et de problèmes à résoudre concernant les paramètres de la représentation4. La même chose arrive aussi pour l’image scientifique, prise toujours à l’intérieur d’un parcours de recherches collectives.

Note de bas de page 5 :

 « Techniques de transformation, transformation des techniques », colloque international organisé à l’Université de Liège le 23 et 24 octobre 2008 dans le cadre du programme de recherches ANR « Images et dispositifs de visualisation scientifique ».

Venons à présent aux pratiques d’instanciation des images scientifiques. Lors d’un colloque sur les techniques de production qui a eu lieu à l’Université de Liège en octobre 20085, on s’est interrogés sur la production de l’image scientifique en partant de l’idée qu’elle est toujours pénétrée par trois dimensions : 1) la dimension indicielle qui témoigne de ses pratiques d’instanciation, 2) la dimension iconique qui assure à l’image une stabilisation des formes et une méréologisation des données qui pourront transformer les inscriptions des phénomènes en un objet nommableet stabilisé, et 3) la dimension symbolique qui permettrait à chaque image d’être considérée comme le produit négociéd’une pratique communicationnelle institutionnalisée. La dimension symbolique implique qu’on ne puisse pas étudier ni comprendre l’image dans son isolement ; par contre il faut prendre en compte a) les objectifs de sa production, b) les pratiques de recherche d’une discipline, c) les relations de cette discipline avec les institutions, la politique, etc. comme l’expliquent certains travaux fondamentaux en sociologie des sciences de Bruno Latour (1987, 1999, Latour et Woolgar 1979) et de Charles Goodwin (1995, 1996, 1997) en linguistique appliquée et en ethnographie de laboratoire.

Note de bas de page 6 :

 Sur la différence entre disciplines, comme l’astrophysique et l’archéologie, et leurs objectifs fondamentaux voir Allamel-Raffin (2010) et Dondero (2008, 2010)

Dans le domaine de la science, l’image, pour être reconnue comme valable et communicable, doit se constituer à la fin de son parcours productif comme un résultat commensurable par rapport à des attentes, à des hypothèses, bref, aux motivations qui ont rendu nécessaire sa fabrication/investigation. Cela signifie que l’indicialité doit être considérée comme quelque chose qui ne concerne pas seulement l’acte d’instanciation des images, souvent entendu en tant qu’acte d’inscription d’un phénomène sur un support qui est censé en enregistrer les traces. Les degrés d’indicialité d’une image ne peuvent êtreévalués qu’à la fin d’un processus de transformation des inscriptions à partir des utilisations possibles que les images-résultat peuvent remplir et à partir de la place qu’elles peuvent assumer dans un système d’attentes et de résultats comparables avec lesquels ces images-résultats peuvent rentrer en relation. Si donc l’indicialité concerne les traces de l’instanciation, traces qui visent à trouver la « bonne place » dans des configurations, et l’iconicité concerne la stabilisation de formes en objets-images, la symbolicité concerne la place que ces formes stabilisées en objets-images occupent dans un ensemble de pratiques et de procédures institutionnalisées. Plus spécifiquement, la dimension indicielle, qui n’a rien à voir avec l’idée statique d’empreinte ou de contact, est censée nous donner la garantie sur l’accord entre les premières et les dernières transformations et l’iconicité concerne la densité d’enchaînement entre un instrument et l’autre, voire la densité des transductions réussies entre les transformations contrôlées par de paramètres donnés des traces (des phénomènes ainsi que des instruments). L’iconisation concerne en fait un ensemble de transductions contrôlées qui se stabilisent et forment une unité, ce qu’on a appelé toute à l’heure l’objet-image, à savoir l’identification d’une unité d’objet nommable. L’objet est à constituer dans la plupart des disciplines6 et pour que cet objet devienne définissable et de plus en plus stable, voire iconique, il doit être non seulement contrôlable tout au long de ses transformations pendant une expérience, il doit justement nous assurer que quelque chose de constant s’est enfin conservé et a traversé toutes les transformées (Latour). Et l’unité d’objet qui en résulte doit pouvoir garder mémoire de toutes les transformations — et elle doit les rendre répétables par d’autres scientifiques. A la fin du processus toutes les transformations doivent former une congruence de résultats. L’indicialité et l’iconicité peuvent donc devenir mesurables par rapport à un système d’apparitions prévu (symbolicité). D’une certaine manière, on pourrait penser au processus d’instanciation en se posant cette question : est-ce que les inscriptions qui cherchent une commensurabilité entre elles (dimension iconique) et qui sont censées « transporter » la référence d’un point de départ à un point d’arrivée (dimension indicielle), répondent aux objectifs pour lesquels on les a produites (dimension symbolique) ?

Note de bas de page 7 :

 de gauche à droite : NRAO/AUI ; MDM/R. Fesen ; NASA/CXC/SAO ; NASA/CXC/SAO ; http://chandra.harvard.edu/photo/1999/0237/

Note de bas de page 8 :

 http://imgsrc.hubblesite.org/hu/db/2006/51/images/a/formats/print.jpg

Il me semble que l’astrophysique exemplifie bien ce mouvement double ; en fait la fabrication d’images en astrophysique nous montre bien le va-et-vient entre la visée locale et la visée globale des visualisations : d’une part, l’horizon de l’astrophysique est de présenter en unité, de compacter, par le biais de l’image justement, des fonctionnements dispersés dans le temps et dans l’espace (visée localisante) ; d’autre part, cette unité est constituée en modules « locaux » : chaque module est une réponse de l’« objet », par exemple, l’objet-supernova (PHOTO 1)7, à la longueur d’onde avec laquelle il a été détecté. Les différents modules composent des images finales, intégrées : voici l’image finale d’un amas de galaxies et les modules dont elle se compose (PHOTO 2)8. Pour obtenir cette image qui nous donne l’iconographie finale d’un amas de galaxies, il a fallu un travail orienté du simple au composé, mais d’autre part, cette totalité intégrée qui est l’image finale doit pouvoir êtrelittéralement redistribuée via une autonomisation de ses modules pour qu’ils puissent être utilisables pour la constitution d’iconographies autre que celle de cet amas de galaxies (visée globalisante). Il s’agit de réaménager les modules qui ont, de leur côté, une certaine cohérence interne et une homogénéité de paramétrage (ici, la même longueur d’onde) pour voir s’ils sont aptes à construire d’autres iconographies, et ensuite, on pourrait dire, à « faire avancer le référent » (Latour 1999), à étendre sa chaîne de transformations, et aussi à mettre à l’épreuve l’utilisation transversale de chaque module paramétré.

Note de bas de page 9 :

 « Collection Cinémathèque française, Paris ».

Note de bas de page 10 :

 Pour une analyse de la production de Marey entre buts scientifiques et artistiques, voir Dondero (2009).

Il faut dire que cette relation entre enracinement de la trace (autographie) et notationnalité des modules (allographie), entre visée locale et globale, nous amène évidemment à porter notre attention sur la relation entre visualisation et opérations de digitalisation jusqu’à la mathématisation. Il s’agit de la relation entre la possibilité de visualiser des résultats locaux et la nécessité de les rendre transmissibles, bref, de les rendre utilisables pour des enjeux ultérieurs, non-locaux. Ce rapport est envisageable dans l’imagerie, mais il est déjà présent dans le dessin millimétré et dans la chronophotographie. Même si la photographie classique pouvait apparaître comme un dispositif qui ne permettrait que de construire des relations locales, à savoir entre un objet et une image, bref, entre un particulier et un autre particulier, la chronophotographie de Jules-Etienne Marey, par contre, a pu augmenter la possibilité de contrôle des données et ensuite celle de faire des hypothèses mathématiques sur le rapport entre espace parcouru et durée. Voici l’Etude de la marche d'un homme avec une baguette blanche fixée le long de la colonne vertébrale (1886) (PHOTO 3)9. La chronophotographie a pu coupler la prise locale (c.-à-d. la prise de l’empreinte, ici le trajet en bas en continu) avec la mesurabilité de cette empreinte même (la répétition de la baguette en mouvement), mesurabilité qui est déjà un instrument de traductibilité, reproductibilité, transmissibilité : cette chronophotographie garde ensemble les détails locaux de l’empreinte et en même temps construit des discontinuités au sein de cette empreinte10. Ce sont ces discontinuités qui permettent de construire une notation qui amène chaque chronophotographie à se dépasser elle-même : en passant par une notationnalité garantie par sa partie graphique, à savoir par la constitution de rapports spatio-temporels codés, elle peut devenir un texte d’instructions pour l’investigation et la comparaison d’autres phénomènes spatio-temporels que ceux concernant ce mouvement précis ici photographié.

Note de bas de page 11 :

 « Collection Cinémathèque française, Paris ».

Voici une autre chronophotographie de Marey, l’image d’un cheval au trot, Étude du trot du cheval (1886) (PHOTO 4)11 : cette chronophotographie est censée capter l’empreinte du mouvement particulier de ce cheval précis (on voit le flou du mouvement), mais la partie graphique (visualisée en tant que réseaux de points blancs) résultante du mesurage de la relation entre espace parcouru et durée de ce parcours fait d’intervalles, permet une analyse du mouvement dans la durée qui fonctionne comme une opération d’allographisation de ces données spatio-temporelles particulières. La notation est la constitution d’un alphabet de modules qui vise à offrir un plan de commensurabilité entre particularités ; il ne s’agit pas spécialement de généralisations, mais justement des commensurabilités, et de la possibilité de caractériser une image non seulement comme une image de quelque chose, mais comme un terrain d’opérations possibles en vue de manipulations ultérieures. Cette chronophotographie nous montre bien que la configuration graphique peut être littéralement contenue dans l’empreinte photographique et, même, que ces deux configurations de l’image (à savoir la densité figurative de l’empreinte et les rapports mesurables entre espace et intervalle temporel) peuvent cohabiter et profiter l’une de l’autre afin de visualiser un interstice de commensurabilité entre les données locaux et les patterns qui sont la source d’une grammaire de rapports entre espace parcouru et durée. L’allographisation d’une image ou d’une série d’images permet de sélectionner des relations de données, d’extraire des règles et de rendre enfin transposables les résultats d’une investigation et de fabriquer par conséquent d’autres images. L’image, en s’allographiant, devient comparableavec d’autres images, manipulable et orientée au futur. En affichant des patterns et des régularités, elle peut devenir ainsi une image prédictive. Pour répondre à la question qui s’est posée à la fin du chapitre précédent, les chronophotographies sont des visualisations qu’on pourrait qualifier enfin de diagrammatiques, en empruntant de Nelson Goodman (1968) le sens du terme diagramme. Le diagramme valorise en même temps le support des données (densité figurative, autographie) et la possibilité de rendre les rapports entre ces données des véritables exemplifications pour d’autres pratiques d’investigation — dans le régime de l’allographie, évidemment, le support des inscriptions n’est plus pertinent, l’inscription perd par conséquent sa densité. Des données et de leurs ancrages dans une phénoménologie des expériences vont être extraits des patterns qui nous permettraient de construire des notations (allographie). Ce qu’on extrait des images autographiques ce ne sont pas des données, mais sont justement des relations entre données, des équivalences, des moyennes, bref des fondements pour des comparabilités futures. Et le diagramme se situe au milieu de ces deux stratégies de représentation : entre la densité et la notation, entre une opération de densification (image qui vise à expliquer ou résoudre des cas précis) et une opération de grammaticalisation (image prédictive). La caractéristique la plus générale du diagramme est bien qu’il combine les détails et les patterns, il visualise le rapport entre moyennes et variations. Le diagramme laisse ouvertes les deux portes : la porte de la densité et du localisme, et la porte de la grammaticalisation ; il permet ainsi un regard anamorphique. Comme l’affirme Pierluigi Basso Fossali (Basso Fossali et Dondero 2006), le diagramme est une forme abstraite de relation qui est exemplifiée dans l’expérience et transposable pour d’autres expériences.

Note de bas de page 12 :

 Je remercie vivement Jean-Pierre Luminet pour m’avoir accordé les droits de reproduction des images et des schemas des trous noirs.

Dans un article de 1979 intitulé « Image of a Spherical Black Hole with Thin Accretion Disk », publié dans la revue Astronomy and Astrophysics, Jean-Pierre Luminet, célèbre astrophysicien qui travaille à l’Observatoire de Paris Meudon, propose pour la première fois une iconographie (PHOTO 5)12 des trous noirs, trous noirs au pluriel. Cette iconographie finale se présente comme rien d’autre qu’un produit des connaissances en relativité générale sur la topologie cosmologique d’une part et en mathématique de l’autre : cette iconographie n’est enfin que le résultat d’une série d’équations. Luminet construit tout au long d’une dizaine de pages ce qu’on pourrait nommer un véritable parcours d’« iconographisation » à travers une série d’expériences — qu’il nous fait partager de manière très ponctuelle. Avant de prendre en compte ces expériences de près, je me permets de rappeler que la mathématique ne fait pas partie des sciences observationnelles, qui sont des sciences qui fondent leurs théories justement sur des expériences en laboratoire, mais elle est une science formelle, déductive. On s’apercevra que, dans le domaine de l’astrophysique, cette distinction se présente à plusieurs égards fallacieuse, comme le montre à notre avis cet article de Luminet de 1979, où la mathématique se révèle comme une sciences déductive bien sûr, mais en même temps liée à la visualisation de ses propres valeurs et à l’observation(Galison, 2002 ; Giardino et Piazza 2008). Observation et visualisation non pas d’une réalité supposée extérieure mais, au contraire, d’une réalité explicative et prédictive de certains phénomènes, réalité explicative qui, pour devenir opérationnelle, a besoin d’être spatialisée. Toute spatialisation géométrique a l’avantage de visualiser les manières dont les différents éléments et valeurs se structurent et s’organisent ensemble dans un espace qui constitue une totalité,même locale,et qui a le pouvoir de rendre visible la relation entre les valeurs, d’en marquer des ajustements possibles, d’en suivre le parcours des transformations contrôlées et systématiques. Il s’agit d’ailleurs en mathématique de spatialisations qu’il ne faut pas considérer comme particularisantes, voire comme des cartes qui « souffrent » d’un excès d’informations susceptible de déranger le raisonnement mais, tout au contraire, comme des visualisations qui permettent de généraliser et modéliser l’information, donc de théoriser. Des visualisations qui permettent aussi, comme on le verra, de rendre l’information manipulable. De plus, il faut remarquer que la mathématique en physique théorique rend pertinente l’observation aussi d’un autre point de vue : non seulement elle se manifeste comme une science qui se fonde sur la visualisation des valeurs des équations, mais elle est aussi une disciplines dont on peut observer les pratiques, pratiques qui ne sont pas du tout exclusivement mentales, mais aussi externalisées en des gestualités observables par l’anthropologue ou le sémioticien. Ces gestualités impliquées dans la visualisation permettent aux mathématiciens de travailler de manière collective sur des mêmes données. Les pratiques mathématiques peuvent elles-aussi être considérées comme constituant un laboratoire en elles-mêmes, un laboratoire où les instruments sont des crayons, du papier millimétré, mais surtout des ordinateurs qui permettent des simulations et fournissent des « preuves numériques ». En tout cas ces instruments sont de lieux de manipulation et de contrôle de valeurs/paramètres, ainsi que de partage et de négociation des décisions.

Note de bas de page 13 :

 Il a été remarqué, en ce qui concerne la géométrie fondamentale, que le diagramme fonctionne de manière très différente du plan urbain par exemple ; comme lui, il indexe quelque chose : là il y a une bibliothèque, là il y a un angle obtus. Mais le plan n’ambitionne pas de promouvoir des inférences spatiales sur d’autres villes dont il n’est pas la carte. Par contre, un diagramme qui représente un triangle rectangle dans une démonstration du théorème de Pythagore ambitionne de concerner tous les autres rectangles parce qu’il représente un triangle « générique », c’est-à-dire une règle de construction (voir Giardino-Piazza 2008 à ce sujet). Il a été observé que la somme des angles internes d’un rectangle est de 180°, où « l’article indéterminatif ne concerne pas une lecture de re (triangle spécifique), mais il reçoit automatiquement une lecture de dicto (triangle générique), lecture fondée formellement par un quantificateur universel » (ibidem, p. 92). Il s’agit du résultat de la rencontre entre « les propriétés nécessairement particulières d’un diagramme et la validité générale du théorème qui résulte de la démonstration qui utilise ce diagramme » (ib. p. 90). Giardino et Piazza expliquent ce caractère général du théorème par une « invariance pratique » et par une répétition que le diagramme permet d’effectuer : « La démonstration concerne en fait une classe générale d’objets, dans la mesure où elle peut être facilement répétée pour des objets géométriques qui en satisfont les mêmes conditions. Bref, la généralité géométrique consiste en la certitude que des constructions particulières peuvent être répétées : la généralité consiste en une invariance pratique » (ib. p. 93).

Si on poursuit la lecture de l’article de Luminet, on s’aperçoit que ce sont les équations rythmant le texte écrit qui sont censées reconstruire, par des coordonnées mathématiques (domaine de l’allographie), un point de vue précis et localisé (domaine de l’autographie) qui paraît manquer à ce qu’on vient d’appeler l’image-schéma. En fait, la légende de cette image reprend ces mots : « The coordinate system (see text) ». C’est l’équation, indexée par l’image-schéma, qui est censée offrir un point de vue incarné à cette même image-schéma, en la transformant justement en une image-diagramme : l’équation nous fournit les coordonnées spatiales qui pourront remplir la position de l’observateur. La phrase entre parenthèse « see text » montre de manière éclairante que les données de lavisualisation sont partagées par le texte et par l’image. D’une certaine manière on pourrait dire que l’équation détermine et localise l’image-schéma en lui offrant les coordonnés précises d’observation ; l’équation (allographie) semble offrir à l’image elle-même une particularisation, un enracinement (autographie). A première vue, c’est un fonctionnement étonnant, parce que l’image a toujours été considéréecomme plus dense d’information (densité syntaxique et sémantique de l’autographie) que le texte verbal et l’équation (possibilité d’identifier des éléments disjoints). C’est quelque chose qui nous étonne parce que pendant des siècles, comme le témoignent les études de Peter Galison (1997 et 2002), les scientifiques ont lutté contre l’utilisation de l’image dans le processus de la démonstration dans les sciences formelles parce que l’image était censée être victime d’un insurmontable localisme dû notamment à son enracinement spatial. Mais on s’aperçoit que dans ce cas-ci l’équation localise l’image, et l’image peut généraliser l’équation (fonctionnement diagrammatique). En fait, l’image-schéma offre une vision de nulle part et les équations et le texte explicatif aident à spatialiser mieux le rendu visuel en explicitant les contenus des équations. L’image et le texte échangent ainsi leurs rôles. L’équation densifie l’image, et cette dernière y gagne un pouvoir de généralisation plus fort que la première. Dans ce mouvement, le schéma devient diagramme, c’est-à-dire une construction mixte : ni uniquement visuelle, ni uniquement verbale, ni uniquement autographique ni uniquement allographique, ni totalement locale, ni uniquement abstraite de tout support d’inscription. Tout diagramme en fait est lié à des propriétés locales de l’espace (position, dimension, orientation et d’autres détails spatio-temporels) mais en même temps il ambitionne de valoir pour plusieurs dispositifs (tous les rectangles dans le cas du théorème de Pythagore, par exemple)13.

Note de bas de page 14 :

 Ces images montrent aussi, par le biais de lignes hachurées, les configurations spatiales qui doivent exister mais qui ne sont pas visibles de la part de l’observateur modèle placé dans les positions données.

Si jusqu’à maintenant Luminet s’est occupé de décrire une lumière abstraite illuminant le trou noir, à savoir une lumière qui n’existe pas dans l’espace de l’univers ; dans les pages qui suivent il conçoit un disque d’accrétion comme source de radiation. Ce disque est censé, selon les règles de la relativité générale, orbiter autour du trou noir. Luminet envisage donc d’étudier les trous noirs à partir de cet objet gazeux compact qui l’entoure et qui est l’un des processus considérés comme d’importance majeure dans l’astrophysique des hautes énergies. Luminet nous offre une série d’images qui sont encore une fois le résultat d’équations. Ces images mettent en scène les différentes positions possibles de l’observateur (PHOTOS 8-9-10-11), dont seulement les visualisations en série peuvent montrer les relations : c’est-à-dire que la visualisation peut, à la différence de l’équation, visualiser les différents paramètres des calculs, les relations entre eux et spatialiser ainsi la relation entre les résultats des manipulations de ces paramètres, manipulation qui est une manipulation systémique. La transformation systémique des paramètres permet de visualiser des transformations visuelles cohérentes, voire des patterns qui peuvent aboutir à une image qui fait la synthèse de l’ensemble des paramètres expérimentés, qui soit en fait une image, comme le dit Luminet, produite par l’ensemble des résultats obtenus14. Le diagramme permet de visualiser la manipulation des paramètres de contrôle de l’expérience même. Les relations entre les éléments et les valeurs de l’image-diagramme deviennent des patterns autonomes qui ont une existence autonome mais en même temps sont régulés par la totalité de l’espace dans laquelle ils se trouvent organisés : il s’agit d’une partition de symétrie grâce à la connectivité de l’espace (Giardino et Piazza, 2008, p. 86). Pour poursuivre les expériences, ces patterns peuvent être transposés dans d’autres totalités spatiales construites sur d’autres règles de représentation et de manipulation.