La démonstration scientifique entre image logique et image figurative¹

Note de bas de page 2 :

On trouve l’expression « théorie de la dépiction » notamment dans Jacques Bouveresse, « Wittgenstein et le langage comme image de la réalité », Cahiers philosophiques, 1987, n^o 32, p.7-16.

Convoquant le bagage conceptuel de la sémiotique, mais aussi de la linguistique pragmatique et de l’énonciation, et nous inspirant librement de la « théorie de la dépiction »² du Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein, nous nous proposons ainsi de développer quatre parties : dans un premier temps, nous essayerons de tracer un cadre général, qui permettra, dans le détail du développement de cette étude, de mettre au service de la réflexion sémiotique sur l’image des considérations à la fois logiques ou philosophiques et linguistiques ; un parcours définitionnel apportera ainsi un double éclairage, en menant de quelques définitions de la démonstration qui ont jalonné le parcours de la réflexion philosophique et logique à une approche d’ordre linguistique, qui cherchera à cerner les contours du « texte démonstratif » ; dans un deuxième temps, nous dégagerons des aspects essentiels de la « théorie de la dépiction » wittgensteinienne, en forgeant la notion de démonstration image(ante) ; sur ces bases, nous adopterons, dans un troisième temps, une perspective plus nettement sémiotique, en cherchant à faire correspondre la démonstration image(ante) à un régime spécifique de l’image logique, qu’il importera de confronter avec d’autres régimes de l’image possibles ; enfin, dans un quatrième temps, focalisant l’attention sur la démonstration par l’image, nous nous interrogerons sur les conditions de sa textualisation, de son fonctionnement à l’intérieur d’une pratique, voire de son esthétisation, afin de déterminer le régime iconique auquel elle peut alors être rattachée.

Note de bas de page 3 :

Aristote, Organon III (Les Premiers Analytiques), trad. nouvelle et notes par J. Tricot, Vrin, 2001 (1992), p. 4-5.

Le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d’autre que ces données en résulte nécessairement par le seul fait de ces données. Par le seul fait de ces données : je veux dire que c’est par elles que la conséquence est obtenue ; à son tour, l’expression c’est par elles que la conséquence est obtenue signifie qu’aucun terme étranger n’est en plus requis pour produire la conséquence nécessaire³.

Note de bas de page 4 :

Gottfried Wilhelm Leibniz, Nouveaux Essais sur l’entendement humain, GF Flammarion, 1990 (1765 posth.).

Note de bas de page 5 :

À leur tour, Frege et Russell conçoivent la logique sur le modèle d’une théorie axiomatique. On verra plus loin que Wittgenstein rejette l’idée qu’il y a des axiomes en logique, ou encore il considère que les axiomes doivent être des « hypothèses » ; à ce sujet, cf. Mathieu Marion, Ludwig Wittgenstein. Introduction au « Tractatus logico-philosophicus », PUF, 2004, p. 98-109.

Sans doute la démonstration syllogistique gagne-t-elle à être mise en regard, d’abord, avec la méthode euclidienne, qui fonde la démonstration sur des définitions, axiomes et postulats en même temps que sur des énoncés universels évidents ; ensuite, avec la formalisation poussée des processus de la pensée que conçoivent Leibniz, sensible, dans Nouveaux essais sur l’entendement humain, à l’« espèce de mathématique universelle »⁴ constituée par la forme des syllogismes, et surtout Frege ou Russell, qui demandent aux systèmes formels artificiels de servir de fondement aux mathématiques⁵.

Note de bas de page 6 :

Philippe Hamon, Introduction à l’analyse du descriptif, Hachette, 1981, p. 46.

Note de bas de page 7 :

Ibid., p. 76.

Un changement de cap théorique permet de creuser la question de l’agencement de la démonstration avec la proposition « support » à laquelle elle s’adosse. Il n’est pas anodin, en effet, que Philippe Hamon mette la démonstration à contribution dans sa définition de la description : « La description est toujours, plus ou moins, ostentation, de la part du descripteur, de son savoir (encyclopédique et lexical), démonstration tout autant que “monstration” de l’étendue d’un lexique, démonstration aussi de son savoir-faire rhétorique […] »⁶. Si l’acception large du terme « démonstration » ne doit pas occulter les différences entre la description et la démonstration, on conçoit l’intérêt d’un tel rapprochement : il permet de constituer la relation entre un terme syncrétique global (du type « maison ») et la série de termes organisée sous forme d’explication et de déclinaison – de « dépliparadigmatique », « réglementé » et « ordonnancé »⁷ – en « modèle » de celle que l’on constate entre, d’une part, une proposition synthétique et, d’autre part, le développement démonstratif débouchant sur une conclusion, grâce à des règles d’inférence.

Note de bas de page 8 :

Ibid., p. 76.

Note de bas de page 9 :

Ibid., p. 78.

Note de bas de page 10 :

Jacqueline Authier-Revuz, Ces Mots qui ne vont pas de soi. Boucles réflexives et non-coïncidences du dire, Larousse, t. 1 et t. 2, 1995.

En s’entourant des précautions voulues par les spécificités de la description et de la démonstration, on doit prendre toute la mesure des conséquences d’une telle intrication des notions. En effet, la description se voit conférer un statut de « méta-classement »⁸. On peut s’en autoriser pour attribuer à la démonstration elle-même une dimension méta-discursive : de la même manière que la description est pour Philippe Hamon une « sorte d’appareil métalinguistique interne amené fatalement à parler des mots au lieu de parler des choses […] »⁹, la démonstration parle de la proposition synthétique support sur laquelle elle prend appui. À la façon de ces boucles énonciatives réflexives étudiées par Jacqueline Authier-Revuz¹⁰, pourrait-on ajouter : de ce point de vue, la démonstration fait retour sur la proposition support, prise comme objet, à la faveur d’un dédoublement énonciatif ; elle est modalisée comme « discours second ». Ainsi se dessine le champ, moins des « non-coïncidences du dire » selon Jacqueline Authier-Revuz, que de la paraphrase, de la traduction, voire de la « tautologie » que Philippe Hamon met en relation avec la description : la démonstration est une espèce de « reprise » en ce qu’elle parle de la proposition support sans la commenter ni la réénoncer vraiment. D’un point de vue pragmatico-sémiotique, on conçoit l’intérêt de la répétition (dépliante) : à l’instar de la description qui, « comme la tautologie, […] ne se contente peut-être pas de répéter une même information à travers la déclinaison de signes différents », la chaîne des déductions fait office d’intensificateur, en mettant la proposition support en relief.

Note de bas de page 11 :

Antonia Soulez (dir.), Dictées de Wittgenstein à Waismann et pour Schlick I, PUF, 1997, p. 253.  

On peut espérer que les réflexions sur l’image logique et la proposition-image dans le Tractatus logico-philosophicus de Wittgenstein permettront de caractériser la démonstration logique ou mathématique plus finement. La tâche, certes, est malaisée, en raison de problèmes d’exégèse du Tractatus logico-philosophicus, largement dus à l’oscillation entre une acception figurative de l’image liée à l’idée de reproduction plus ou moins fidèle, et une acception logique ou mathématique. Cette ambiguïté ne semble résolue qu’ultérieurement, quand, au cours des années 1930, le concept d’image se trouve complexifié : « Une image est d’abord ce qui est semblable à son objet, ce qui fait la même impression que l’objet », écrit Wittgenstein, avant de poursuivre : « Par là, on passe par toute sorte de degrés intermédiaires à l’image au sens mathématique, qui est un tout autre concept. Le mot “image” est, précisément, équivoque »¹¹.

Note de bas de page 12 :

Ludwig Wittgenstein, Philosophische Grammatik, Frankfurt am Main, Suhrkamp, 1984 (erste Auflage) ; Oxford, Basil Blackwell, 1969 ; Philosophische Untersuchungen, Frankfurt am Main, Suhrkamp, 1971 (erste Auflage) ; Oxford, Basil Blackwell, 1958.

Note de bas de page 13 :

Cf. Jacques Bouveresse, « “Le tableau me dit soi-même…”. La théorie de l’image dans la philosophie de Wittgenstein », Macula, 5/6, 1978, p. 160 et Essais III. Wittgenstein & les sortilèges du langage », Marseille, Agone, 2003. Jacques Bouveresse cite un passage de la Grammaire philosophique : « Imaginons une histoire en images, faite d’images schématiques, donc davantage semblable au récit dans une langue qu’une suite de peintures réalistes. […] Et une phrase de notre langue verbale se rapproche d’une telle image de ce langage d’images beaucoup plus que l’on ne croit », op. cit., p. 161.

Note de bas de page 14 :

Ludwig Wittgenstein, Philosophische Untersuchungen, op. cit., p. 175 ; pour la traduction française, voir Jacques Bouveresse, « “Le tableau me dit soi-même…”. La théorie de l’image dans la philosophie de Wittgenstein », op. cit., p. 163.

Note de bas de page 15 :

Ludwig Wittgenstein, Philosophische Grammatik, op. cit., p. 162 ; pour la traduction française, voir Jacques Bouveresse, « “Le tableau me dit soi-même…”. La théorie de l’image dans la philosophie de Wittgenstein », op. cit., p. 163. Désormais, la proposition est une image de la réalité si l’on peut employer une image comme une proposition : l’expression « image » n’est « décidément trompeuse » que si elle est prise littéralement, « si on tente de voir dans la proposition une image au sens originel », Antonia Soulez (dir.), Dictées de Wittgenstein à Waismann et pour Schlick I, op. cit., p. 255.

Aux problèmes d’interprétation, voire de traduction, s’ajoutent les critiques que Wittgenstein a lui-même formulées, dans la Grammaire philosophique ou dans les Investigations [Recherches]philosophiques¹². Au fil des écrits, ce n’est pas tant la comparaison entre la proposition et l’image, à la base des réflexions du Tractatus logico-philosophicus, qui est remise en question : comme le souligne Jacques Bouveresse, si Wittgenstein refuse d’instituer la théorie de la proposition-image en théorie explicative de la proposition, il continue d’y recourir¹³. C’est plutôt la conception « essentialiste » de la représentation qui est soumise à discussion, dès lors que l’attention accordée au « système de la langue » entraîne un déplacement d’accent en direction de la grammaire, des usages des mots et phrases, aux dépens d’un ancrage historique et social dans la « réalité ». Désormais, Wittgenstein écrit que “le tableau me dit soi-même” […]. C’est-à-dire, qu’il me dise quelque chose, cela consiste dans sa structure propre, dans ses formes et couleurs »¹⁴. Cependant, même dans ce cas, le rapport entre le langage et la réalité n’est pas négligé ; il est reconfiguré : c’est dans la « grammaire du langage » que doit être trouvée « l’harmonie entre la pensée et la réalité »¹⁵.

Note de bas de page 16 :

Au sujet de l’isomorphie structurelle, cf. notamment tel passage du Tractatus : « Que les éléments de l’image soient entre eux dans un rapport déterminé présente (stellt vor) ceci : que les choses sont entre elles dans ce rapport », 2.15 ; trad. Gilles Gaston Granger, Gallimard, 1993, p. 38 ; pour les termes allemands, que nous ajoutons, cf. Tractatus logico-philosophicus. Logisch-philosophische Abhandlung, Frankfurt am Main, Suhrkamp, 1980 (15. Auflage).

Note de bas de page 17 :

Tractatus logico-philosophicus, 4.04, trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 55.

On notera, d’entrée, que la « méthode de projection », qui relie l’image à quelque chose d’extérieur à elle – à une situation, selon le Tractatus –, doit préserver une communauté de forme ; elle suppose entre l’image et la situation une isomorphie structurelle¹⁶. Pour que l’arrangement ou l’articulation des éléments de l’image mis en corrélation biunivoque avec celui des éléments du fait soit le plus adéquat possible, il faut que l’image ait la même « multiplicité logique (mathématique) »¹⁷ que ce qu’elle dépeint.

Note de bas de page 18 :

Tractatus logico-philosophicus, 3, ibid., p. 41.

Note de bas de page 19 :

Tractatus logico-philosophicus, 2.181, ibid., p. 40 ; cf. également 2.18, ibid., p. 39-40 : « Ce que toute image, quelle qu’en soit la forme, doit avoir en commun avec la réalité pour pouvoir proprement la représenter (abbilden) – correctement ou non – c’est la forme logique, c’est-à-dire la forme de la réalité ».

Note de bas de page 20 :

Tractatus logico-philosophicus, 4.012, 4.015, ibid., p. 52. Pierre Klossowski traduit le terme allemand Gleichnis par « similitude », Gallimard, 1961, p. 47.

Nous nous attarderons sur la notion de ressemblance, qui appelle à être étendue : si la pensée peut dépeindre la réalité tout en étant privée des « formes » de l’objet que sont l’espace, le temps et la couleur, c’est parce qu’elle est une « image logique des faits »¹⁸ (nous soulignons). L’image est appelée « image logique » si « la forme de représentation (Abbildung) est la forme logique »¹⁹. Enfin, c’est sur la « logique de la représentation (Abbildung) » que reposent la capacité d’être image (Bildhaftigkeit) et la possibilité de toute « métaphore » (Gleichnis) du dénoté (par exemple, à travers une proposition-image de la forme « aRb »)²⁰.

Note de bas de page 21 :

Tractatus logico-philosophicus, Logisch-philosophische Abhandlung, 2.182, op. cit., p. 18 ; trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 40. Au sujet de l’image qui est « aussi une image logique », voir également Jacques Bouveresse, Le Mythe de l’intériorité. Expérience, signification et langage privé chez Wittgenstein, Éditions de Minuit, 1987, p. 120.  

Note de bas de page 22 :

Diego Marconi, La Philosophie du langage au XXe siècle (trad. Michel Valensi), Éditions de l’Éclat, 1997, p. 38.

Si la logique fournit l’espace dans lequel la projection est envisageable, on peut fonder une description fine des modes de projection sur les degrés de logicité de l’image. « Jedes Bild ist auch ein logisches. (Dagegen ist z. B. nicht jedes Bild ein räumliches) », écrit Wittgenstein, Gaston Gilles Granger proposant la traduction suivante : « Toute image est en même temps image logique. (Au contraire, toute image n’est pas spatiale) »²¹. Pour notre part, nous dirons avec Diego Marconi que toute image est « aussi » logique : cette formulation a l’avantage de mettre en avant la distinction entre l’image aussi logique et l’image seulement logique (la pensée)²² ; la ligne de partage est alors fonction de degrés d’abstraction.

Note de bas de page 23 :

Cf. Notebooks, 1914-1918, Oxford, B. Blackwell, 1961, p. 7 ; cité par Jacques Bouveresse, « “Le tableau me dit soi-même…”. La théorie de l’image dans la philosophie de Wittgenstein », op. cit., p.153.

Note de bas de page 24 :

Ibid., p. 154.

Note de bas de page 25 :

Voir Denis Perrin au sujet d’un rapprochement avec la définition mécanique de Hertz, dans Prinzipien der Mechanik (1894), « Wittgenstein et le clair-obscur de l’image », L’Image, textes réunis par Alexander Schnell, Paris, Vrin, 2007, p. 100.

Précisément, le couple notionnel « arbitraire » / « non arbitraire », au sens où l’entend Wittgenstein, répercute la capacité de symboles conventionnels à abstraire l’image de tout ce qui est « inessentiel », au risque de la ressemblance. Il en va ainsi de l’écriture alphabétique, par opposition à l’écriture pictographique des hiéroglyphes, mais aussi de l’image en sa diversité. À travers les formes de médiation correspondant au tableau, au dessin et au schéma se négocient une stylisation et modélisation croissantes. Ainsi, quand l’image se soumet aux seules contraintes d’une « écriture bidimensionnelle »²³, aux dépens des faits temporels, colorés, sonores, etc., elle engage ce que Jacques Bouveresse, établissant une comparaison avec les signes iconiques chez Peirce, appelle la « diagrammaticité »²⁴. Ce que la notion d’image-modèle²⁵ met en avant, c’est sa capacité, non pas d’imitation pure, mais de modélisation à travers la composition d’éléments qui peuvent ne pas être eux-mêmes figuratifs.

Note de bas de page 26 :

Tractatus logico-philosophicus, 2.201 et 3.13, trad. Gilles Gaston Granger, op.cit., p. 40 et p. 42. Dans une perspective plus sémiotique (voir infra), nous proposons de traduire eine Möglichkeit des Bestehens und Nicht-bestehens par « une possibilité d’existence et de non-existence » ; cf. également Tractatus logico-philosophicus, trad. Pierre Klossowski, op. cit., p. 33.

Note de bas de page 27 :

Tractatus logico-philosophicus, 4.031, trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 54.

Note de bas de page 28 :

En écrivant dans Grammaire philosophique que dire qu’on voit une table dans une image, c’est caractériser l’image en faisant abstraction de l’existence d’une table « réelle », Wittgenstein en propose une version radicale, op. cit., p. 165.

Wittgenstein écrit ainsi : « L’image représente la réalité (bildet ab) en figurant une possibilité de subsistance et de non-subsistance d’états de choses », avant d’ajouter plus loin : « À la proposition appartient tout ce qui appartient à la projection ; mais non pas le projeté. Donc la possibilité du projeté, non le projeté lui-même »²⁶. L’important, c’est la capacité de l’image logique à se soustraire aux contingences grâce à la modélisation et à ouvrir ensuite sur l’éventail des possibles restitués. Le sens de la proposition réside alors dans le fait de « figure[r] (darstellen) telle ou telle situation », à travers l’agencement des éléments de la proposition (eine Sachlage zusammenstellen), « à titre d’essai (probeweise) »²⁷. L’image logique ainsi conçue peut rester en deçà de la comparaison avec la réalité, et donc en deçà de l’attribution d’une valeur de vérité : l’image peut « figure[r] (darstellen) ce qu’elle figure, indépendamment de sa vérité ou de sa fausseté, par la forme de représentation (Abbildung) »²⁸.

Note de bas de page 29 :

Tractatus logico-philosophicus, 4.03, trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 54.

Bien plus, la règle de syntaxe récursive, que l’« arbitraire », précisément, ne respecte pas, est posée au départ de la communication d’un « sens nouveau avec des expressions anciennes »²⁹, de la génération d’un nombre potentiellement infini d’expressions. La créativité est ainsi fonction, d’une part, d’une raréfaction des éléments de la reproduction par soustraction de ce qui est « inessentiel » et d’une mise à nu d’une structure possible et, d’autre part, de l’existence de règles régissant les réarrangements des éléments.

Note de bas de page 30 :

Jacques Fontanille, Sémiotique du discours, Limoges PULIM, 2003 (1998).

Note de bas de page 31 :

Voir notamment Marion Colas-Blaise, « Quand nier, c’est agir. Vers une définition de la “textualité négative” », Nouveaux Actes Sémiotiques, 2011, https://www.unilim.fr/actes-semiotiques/2600.

Nous laissant guider par les acceptions des termes allemands vorstellen, abbilden et darstellen et convoquant la typologie des modes d’existence des contenus dans le champ de présence de l’énonciateur, tels que les a étudiés surtout Jacques Fontanille³⁰, nous avons distingué, ailleurs³¹, différents régimes de la construction du sens :

Note de bas de page 32 :

En traduisant par « représentation » le mot allemand Darstellung, nous nous écartons de la traduction de G.G. Granger, qui a recours à « figuration », le terme « représentation » traduisant l’allemand Abbildung. Dans « Wittgenstein et le clair-obscur de l’image », op. cit., Denis Perrin traduit Abbildung par « dépiction ».

1. la représentation (Darstellung), qui est réalisante ;

2. la présentation (Abbildung ou Vorstellung), qui correspond soit à la « re-présentation » qui est potentialisante, soit à la « pré-position », qui est virtualisante, soit à la « pro-position », qui est actualisante³².

Note de bas de page 33 :

Sans être en mesure d’établir une correspondance parfaite (voir aussi Denis Perrin, « Wittgenstein et le clair-obscur de l’image », op. cit., p. 98, au sujet de possibles divergences internes au texte allemand), on proposera désormais le terme « représenter » pour darstellen ; cf. par exemple 4.04 : « Am Satz muß gerade soviel zu unterscheiden sein, als an der Sachlage die er darstellt », Tractatus logico-philosophicus, Logisch-philosophische Abhandlung, op. cit., p. 37. Alors que Pierre Klossowski traduit par « représenter » (un état de choses), Tractatus logico-philosophicus, op. cit., p. 49, Gilles Gaston Granger opte pour le verbe « présenter », Tractatus logico-philosophicus, op. cit., p. 54.

Note de bas de page 34 :

Au sujet de la sémiotique tensive, voir surtout Jacques Fontanille et Claude Zilberberg, Tension et signification, Hayen, Mardaga, 1998 ; voir également Jacques Fontanille, Sémiotique et littérature. Essais de méthode, PUF, 1999.

Note de bas de page 35 :

Voir, par exemple, Tractatus logico-philosophicus, 2.11 : « L’image présente (stellt… vor) la situation dans l’espace logique, la subsistance et la non-subsistance des états de choses », trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 38.  

1. l’image ou la proposition verbale peut représenter (darstellen) une réalité dans l’exacte mesure où elle comporte une composante « imitative » plus importante, au-delà même de la pertinence proprement dite des éléments de l’image ou de la proposition³³ ; dans ce cas, l’image ou la proposition donne à saisir la réalité plus fidèlement, de manière plus im-médiate, en réduisant au minimum les transformations voulues par la « loi de projection ». Représenter, c’est alors mettre en œuvre une énonciation qui attribue aux contenus le mode d’existence « réalisé » : dans les termes de la sémiotique tensive, c’est combiner une zone forte sur l’axe de l’intensité (implication affective, sensible d’une instance d’énonciation) avec une zone forte sur l’axe de l’étendue (qui concerne les manifestations du nombre, de la mesure et l’ancrage dans l’espace et le temps…)³⁴ ;

2. l’image ou la proposition verbale peut reproduire ou « re-présenter » un état de choses. Le mouvement est potentialisant, c’est-à-dire il relègue la réalisation à l’arrière-plan. Privilégiant les relations en général et les combinaisons possibles, l’image ou la proposition verbale présente au sens de « pro-poser » (vorstellen)³⁵ une structure possible et relève ainsi de l’actualisation. On peut franchir un pas ultime, en direction des virtualités du système, de l’éventail des possibles, qui sont « pré-posés ». La virtualisation est alors présupposée par l’actualisation, qui convoque les virtualités afin de proposer un agencement possible d’éléments qui n’agissent qu’en rapport les uns avec les autres.

Note de bas de page 36 :

Voir, par exemple, Tractatus logico-philosophicus, Logisch-philosophische Abhandlung, 2.1514, op. cit., p. 17 : « Die abbildende Beziehung besteht aus den Zuordnungen der Elemente des Bildes und der Sachen ». Gilles Gaston Granger et Pierre Klossowski traduisent respectivement par « relation représentative » et « relation de représentation » (op. cit., p. 39 et op. cit., p. 34).

On s’autorise ici de la distinction générale entre ces régimes de la construction du sens pour adopter un point de vue particulier : on déclinera deux modes de la « dépiction » en opposant l’image aussi logique à l’image seulement logique. L’image aussi logique peut soit représenter une réalité, soit re-présenter en reproduisant un état de choses à travers l’établissement d’une connexion (Zuordnung) plus abstraite entre les éléments de l’image (et les relations qu’ils tissent entre eux) et ceux de la réalité³⁶. Enfin, l’image seulement logique fait abstraction de tout mode de réalisation particulier (spatial, temporel…) de la structure : la médiation modélisante fait que la dissociation entre l’image (logique) et l’impression référentielle est maximale.

Note de bas de page 37 :

Contre la conception axiomatique de la logique de Frege et Russell, Wittgenstein rejette l’évidence comme critère de la proposition logique ; cf. Tractatus logico-philosophicus, 6.127, trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 102. Les axiomes doivent être « supposés » : cf. Antonia Soulez (dir.), Dictées de Wittgenstein à Waismann et pour Schlick I, op. cit., p. 106. Cf. aussi Christiane Chauviré : « […] la démonstration mathématique est moins pour Wittgenstein la vérification d’un énoncé portant sur un fait que la détermination d’un sens qui n’existe pas sans elle. Les mathématiques opèrent à un niveau antérieur à celui de l’attribution d’une valeur de vérité : celui de la constitution du sens », Le grand miroir. Essais sur Peirce et sur Wittgenstein, Besançon, Presses universitaires franc-comtoises, 2003, p. 338.

Quel est alors le statut de la démonstration image(ante) ? Que l’on inscrive la réflexion dans le sillage de celle d’Aristote ou d’Euclide, considérant que la conséquence est produite sans qu’aucun terme étranger soit requis, ou que l’on avance que la démonstration « déplie » et « expose » – donne à voir en plaçant sous les yeux – ce qui peut être postulé ou énoncé au départ, on retiendra, ici, le mode de la dépiction propre à l’image seulement logique : plutôt que d’établir une connexion avec un état de choses. la démonstration image(ante) rend compte d’une nécessité interne. Eu égard à la question de la « vérité », on notera que, selon Wittgenstein, la validité du raisonnement est fonction de la rigueur des déductions³⁷.

Note de bas de page 38 :

Tractatus logico-philosophicus, 4.121, trad. Gilles Gaston Grangr, op. cit., p. 58. Cf. également la traduction de Pierre Klossowski pour aufweisen : « Elle l’exhibe », op. cit., p. 53.

Note de bas de page 39 :

L’idée de l’image qui « me dit quelque chose », à travers « ses formes et couleurs », est développée notamment dans Philosophische Grammatik, op. cit., p. 26-27. Jacques Bouveresse résume la problématique en ces termes : « Ce que Wittgenstein a dû découvrir à ce moment-là n’est pas tellement que la proposition est une image, mais plutôt que l’image est, ou en tout cas pourrait être, une proposition, que toute image contient une potentialité de sens propositionnel. Bien entendu, il n’a pas pu perdre de vue, même à cette époque, qu’un bon nombre de représentations picturales ne “disent” rien, en tout cas rien qui soit susceptible d’être vrai ou faux. Mais ce qui est important est qu’elles pourraient le faire […] », « “Le tableau me dit soi-même…”. La théorie de l’image dans la philosophie de Wittgenstein », op. cit., p. 159.

On sait que la proposition-image « montre (zeigt) la forme logique de la réalité. Elle l’indique (weist auf) »³⁸. Franchissant un pas, nous avancerons que l’image ne se contente pas de montrer : elle peut dire aussi³⁹. Deux questions se posent d’emblée à nous : celle des conditions auxquelles elle dit ; celle de l’articulation du montrer et du dire.

Note de bas de page 40 :

On peut traduire wenn par « si ».

Note de bas de page 41 :

Tractatus logico-philosophicus, 4.022, trad. Gilles Gaston Granger, op. cit., p. 53.

Note de bas de page 42 :

Voir notamment une des définitions de l’assertion selon Antoine Culioli : « Au sens strict, assertion s’emploiera chaque fois que l’énonciation porte sur une certitude, c’est-à-dire chaque fois que l’on est en mesure de déclarer vraie une proposition, que celle-ci soit de forme affirmative ou négative, à l’exclusion des autres modalités » (Encyclopédie Alpha, 1968, s.v. ASSERTION).

Note de bas de page 43 :

Jean-Claude Coquet, Phusis et logos. Une Phénoménologie du langage, PUV, Université Paris 8, Saint-Denis, 2007, notamment p. 36-37.

À travers le rapport à la vérité, avancera-t-on en réponse à la première question : « La proposition montre (zeigt) son sens. La proposition montre ce qu’il en est des états de choses quand (wenn) elle est vraie⁴⁰. Et elle dit qu’ (sagt daß) il en est ainsi »⁴¹. Il semblerait, de ce point de vue, que l’assertion, dont la vérité ou la fausseté est un trait caractéristique⁴², échappe (du moins en partie) à la logification, ce qui se traduit par une contextualisation accrue. Seule l’image qui représente est alors en mesure de dire. Dans ce cas, elle n’est pas seulement « imitative » : elle suppose un sujet (re)construisant la réalité et se l’appropriant. À l’isomorphisme structurel (de l’ordre du montrer) s’ajoute la forme prédicative du jugement (de l’ordre du dire), qui peut également produire du nouveau, discursivement, et plus seulement à travers un nouvel arrangement des mêmes éléments. Dans ce cas, l’instance d’énonciation est un sujet au sens où l’entend Jean-Claude Coquet quand, dans une perspective phénoménologique et sémio-linguistique, il n’admet comme sujet que l’instance judicative⁴³.

Note de bas de page 44 :

Sans doute le quasi-sujet caractérise-t-il aussi l’image potentialisante qui re-présente ou reproduit.

Note de bas de page 45 :

Jean-Claude Coquet, Phusis et logos : Une phénoménologie du langage, op. cit., p. 36-37.

Note de bas de page 46 :

Mathieu Marion, Ludwig Wittgenstein. Introduction au « Tractatus logico-philosophicus », op. cit., p. 109.

À l’opposé, dans le cas de l’image qui présente, une étendue dans l’espace et le temps faible sanctionne le retrait de la composante du dire, au profit du montrer : quand l’image montre d’elle-même, elle met à profit une force ou intensité intrinsèque. L’actualisation peut être couplée avec le quasi-sujet tel que l’entend Jean-Claude Coquet : le quasi-sujet est pourvu de la « quasi-présence du jugement »⁴⁴ ; quand elle n’est encore que balbutiante et que, sur le fond des virtualités, des éléments commencent à se mettre en place, le quasi-sujet cède la place au non-sujet, c’est-à-dire à une « instance productrice d’un discours où le jugement n’a point de part, par exemple l’instance pré-judicative du phénoménologue »⁴⁵, à moins que l’on n’ait affaire à son absentification même, comme semble le suggérer Mathieu Marion : « […] Wittgenstein ne fait pas appel à un “sujet pensant”, car il refuse tout rôle à l’intuition […], pour ne conserver que “l’acte de calculer” »⁴⁶.

Note de bas de page 47 :

Herman Parret, « La mise en discours en tant que déictisation et modali-sation », Langages, n^o 70, 1983, p. 83-97.

Pour préciser le cadre théorique, nous nous tournerons d’abord vers un article que, partant des Investigations philosophiques de Wittgenstein, Herman Parret consacre à la « mise en discours en tant que déictisation et modalisation »⁴⁷.

Note de bas de page 48 :

Karl Bühler, Sprachtheorie, Die Darstellungsfunktion der Sprache. [Das Organon-Modell], Iéna, Verlag von Gustav Fischer, 1934 ; cité par Herman Parret, « La mise en discours en tant que déictisation et modalisation », op. cit., p. 88.

Note de bas de page 49 :

Pour François Recanati, Alain Berrendonner, Oswald Ducrot ou Henning Nølke, le langage ne consiste pas seulement à dire le monde, mais – à travers diverses classes d’expressions comme les interjections, les adverbes de phrase, différents modalisateurs et connecteurs – à montrer symptomatiquement son énonciation. À ce sujet, voir plus particulièrement Laurent Perrin, « Le sens montré n’est pas dit », L’Énonciation dans tous ses états, articles réunis pas Merete Birkelund, Maj-Britt Mosegaard Hansen et Coco Norén, Berne, Peter Lang, 2008, p. 157-187, et « L’énonciation dans la langue. Ascriptivisme, pragmatique intégrée et sens indiciel des expressions », Ironie et un peu plus. Hommage à Oswald Ducrot pour son 80^e anniversaire, textes réunis par Vahram Atayan et Ursula Wienen, Francfort, Peter Lang, 2010, p. 65-85.

Note de bas de page 50 :

Herman Parret, « La mise en discours en tant que déictisation et modalisation », op. cit. p. 89.

Traçant la généalogie de l’opposition du dire et du montrer, de Port-Royal à Karl Bühler qui conçoit le discours comme « champ monstratoire »⁴⁸, Herman Parret opère un déplacement d’accent en direction de ce qui retient l’attention des linguistes : la monstration de l’énonciation⁴⁹. Dans ce cas, l’accent est mis sur ce que Benveniste appelle la construction de la subjectivité dans le langage. Herman Parret note ainsi : « L’instance d’énonciation se présente dans la monstration quelque peu à la manière d’un indice peircien : le sujet s’investit dans la monstration »⁵⁰.

Note de bas de page 51 :

Ibid., p. 89. Distinguant entre quatre stratégies énonciatives, Herman Parret associe le « brayage » au couple « embrayage/débrayage », la « modification (expressivité) » à l’opposition « subjectivation/objectivation », l’« actionna-lisation (contractualité ) » au passage de la « performativisation » à la « déperfor-mativisation » et, enfin, la « tension (authenticité) » à la « symbolisation » qui tranche avec l’ « ana/cataphorisation », Ibid., p. 92.

Note de bas de page 52 :

Cf. Pierre Ouellet, Voir et savoir. La Perception des univers du discours, Candiac (Québec), Les Éditions Balzac, 1992, p. 406-407 : « Cette stratégie énonciative – dont l’effacement des sujets anthropologiques de l’énonciation est le résultat – consiste à déporter la responsabilité énonciative du “je” vers le “nous” (qui unit, dans une même instance coénonçante, l’énonciateur et l’énonciataire), puis vers le “on” (qui désindividualise l’énonciateur pour faire de l’énoncé ou du discours lui-même sa propre instance énonciative : la Science parle), et enfin vers le “il” (qui objective et universalise l’instance d’énonciation en l’identifiant à l’univers des objets du discours ou des événements rapportés : les faits parlent) ». Au sujet de l’« effacement énonciatif », cf. également Alain Rabatel, « L’effacement énonciatif dans les discours représentés et ses effets pragmatiques de sous- et de sur-énonciation », Estudios de Lengua y Literatura francesas, n^o 14, 2003, p. 33-61. 

Note de bas de page 53 :

Herman Parret, « La mise en discours en tant que déictisation et modalisation », op. cit. p. 91.

Dans ce cadre, la « dé-monstration » selon Herman Parret concerne le passage du sujet au « non-sujet »⁵¹, la représentation objectivante qui entraîne, comme dans le discours scientifique, une désinscription du sujet. Le simulacre de la « désénonciation » selon Pierre Ouellet⁵² relève d’une stratégie énonciative usant de « stratagèmes manipulatoires aptes à faire croire précisément que le discours démonstratif est “neutre” et “objectif” »⁵³.

Note de bas de page 54 :

« Das denkende, vorstellende, Subjekt gibt es nicht », Tractatus logico-philosophicus, op. cit., 5.631, p. 90. Albert Shalom note à ce propos : […] si la notion d’image doit être considérée réellement comme le principe essentiel, fondamental, du langage, alors il n’y a plus de place pour des variations subjectives, et le sujet ne peut être qu’une sorte de miroir reflétant, à partir d’une perspective particulière, la réalité environnante », « De la langue comme image à la langue comme outil », Langages, vol. 1, n^o 2, 1966, p. 100.

Ainsi, au-delà de la présence ou de l’absence de marques de l’énonciation, la démonstration logique et mathématique se distingue de la dé-monstration à travers le statut même de l’instance d’énonciation : alors que la dé-monstration se caractérise par l’effacement des marques de l’énonciation, la démonstration logique et mathématique peut être associée à l’« inexistence » d’un sujet « pensant », qui « présente »⁵⁴.

Note de bas de page 55 :

Jean-François Bordron ajoute : « Le schème est avant tout une règle de construction ou procédure. Comme telle, une règle procédurale fournit la généricité. En même temps, elle ne produit, à chacun de ses usages, que du particulier », « Schéma, schématisme et iconicité », Protée, vol. 21, n^o 1, 1993, p. 11-12.

Note de bas de page 56 :

Jean-François Bordron, « Schéma, schématisme et iconicité », op. cit. p. 13.

Note de bas de page 57 :

Pierre Ouellet, « Le don des formes. Schématisme et actes perceptifs », Protée, vol. 21, n^o 1, 1993, p. 15-24.

Jean-François Bordron reconnaît au schème la capacité de concilier l’« incontestable généricité de l’idée de triangle formulée par Descartes » avec l’« incontestable individualité de toute représentation telle que l’avait notée Berkeley »⁵⁵. Au fondement du sens (de l’intentionnalité) du schéma, lui-même en lien avec les catégories de l’actantialité et du jugement, le schème suppose un sujet sensible, notamment celui de la deixis spatiale et temporelle grâce auquel des « séries » (temporelle et spatiale) se détachent du « chaos sensible »⁵⁶. Comme le souligne également Pierre Ouellet⁵⁷ en partant de la polysémie des mots « schème », « schéma » et « schématisation » dans la théorie sémiotique d’inspiration greimassienne, le schématisme concerne les conditions spatio-temporelles auxquelles émergent à la fois les phénomènes proposés à une expérience sensible et perceptive et leurs représen-tations sémiotiques et métasémiotiques. Précisément, la schématisation donne à voir les morphologies spatio-temporelles qui sous-tendent tant l’expérience sensible d’états de choses plus ou moins contingents que la représentation symbolique, la structuration logico-conceptuelle abstraite.

Note de bas de page 58 :

Cf. (http://www.palais-découverte.fr/index.php?id=858) : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c².
Idée 1: deux parallélogrammes qui ont la même base et la même hauteur ont aussi la même aire ;
Idée 2 : lorsqu'on déplace une figure, son aire ne change pas ;
Idée 3 : si une figure est dilatée ou contractée dans un facteur k, son aire est multipliée par k² ;
Idée 4…

On retiendra en guise d’exemple rapide les enchaînements proposés en ligne de figures géométriques en couleur et « animées », qui fournissent six démonstrations à partir du théorème de Pythagore⁵⁸ : la permanence et le changement chromatique, mais aussi le devenir de formes qui se chevauchent, apparaissent et disparaissent, se substituant les unes aux autres en produisant une impression de « fondu enchaîné », entraînent une sensibilisation du sujet au mouvement dans l’espace-temps. Celui-ci produit l’impression d’une co-rythmie à la base d’un « sentir avec » dans le maintenant de la sensation et de la perception, où se nouent intimement au présent le passé récent de l’image qui s’efface et le futur proche de celle qui s’ébauche.

Note de bas de page 59 :

Cf. Jacques Fontanille, « Textes, objets, situations et formes de vie. Les niveaux de pertinence du plan de l’expression dans une sémiotique des cultures », La Transversalité du sens. Parcours sémiotiques, textes réunis par Juan Alonso et alii, PUV Saint-Denis, 2006, et Jacques Fontanille, Pratiques sémiotiques, PUF, 2008. Globalement, Jacques Fontanille étudie le passage des signes aux textes, des textes aux objets, des objets aux pratiques, des pratiques aux stratégies et, enfin, des stratégies aux formes de vie.

Pour rendre compte des modes de saisie de la figure géométrique, nous proposons de considérer les niveaux pertinents du plan de l’expression tels que les conçoit Jacques Fontanille⁵⁹. Ils permettent, en effet, de rendre compte de l’articulation des unités minimales (signes ou figures) – des éléments matériels et sensibles – avec le texte-énoncé, qui les intègre et leur fait correspondre des formes de contenu et des systèmes de valeurs, du texte-énoncé avec l’objet-support et avec la pratique qui héberge le texte au titre d’une des composantes qui y cohabitent.

Note de bas de page 60 :

Jacques Fontanille, « Textes, objets, situations et formes de vie. Les niveaux de pertinence du plan de l’expression dans une sémiotique des cultures », op. cit., p. 218.

Un “texte-énoncé” est un ensemble de figures sémiotiques organisées en un ensemble homogène grâce à leur disposition sur un même support ou véhicule (uni -, bi- ou tri-dimensionnel) […] Globalement, le texte-énoncé se donne à saisir, du côté de l’expression, comme un dispositif d’inscription, si l’on accepte d’accorder à “inscription” une vaste extension⁶⁰.

Note de bas de page 61 :

L’expression appartient à Éric Landowski, que Jacques Fontanille cite dans « Textes, objets, situations et formes de vie. Les niveaux de pertinence du plan de l’expression dans une sémiotique des cultures », Ibid., p. 222.

Note de bas de page 62 :

Cf. Jacques Fontanille, Sémiotique des pratiques, PUF, 2008, p. 26-27.

Ensuite, le texte-énoncé ou l’objet-support peuvent être appréhendés au sein d’une pratique. La mise à contribution de celle-ci a le mérite de proposer une « sémiotisation du contexte »⁶¹, en mettant l’accent sur l’entre-jeu de l’ensemble des composantes d’une « scène » prédicative : le texte et son support, des éléments de son environnement, un ou plusieurs procès, des actants pourvus de rôles modaux, passionnels…⁶².

Note de bas de page 63 :

Voir notamment Images de soi dans le discours. La Construction de l’ethos, textes réunis par Ruth Amossy, Lausanne, Delachaux & Niestlé, 1999. Voir Ekkehard Eggs au sujet de l’articulation du logos (dont relève la démonstration selon Aristote), avec l’ethos et le pathos : « […] le logos convainc en soi et par soi-même indépendamment de la situation de communication concrète tandis que l’ethos et le pathos sont toujours liés à la problématique spécifique d’une situation et, surtout, aux personnes concrètes impliquées dans cette situation », « Ethos aristotélicien, conviction et pragmatique moderne », op. cit., p. 45. On notera que selon Dominique Maingueneau, « l’ethos se montre, il ne se dit pas », op. cit., p. 77.

La pratique, qui intègre le texte, est responsable, dira-t-on, de sa contextualisation. On mesure alors le chemin parcouru depuis la démonstration logique ou mathématique : la figure géométrique est au moins prise dans une interaction entre énonciateurs ; concrètement, le cadre de la pratique peut accueillir, échanger et (re)distribuer les manifestations d’un faire croire qui vise à emporter l’adhésion de l’énonciataire ; en plus du logos dont dépend la démonstration aristotélicienne, il peut orchestrer la circulation d’« images de soi » chargées de faire connaître l’ethos des sujets impliqués⁶³.

Note de bas de page 64 :

Jean-Blaise Grize, Logique et langage, Ophrys, 1990, p. 65.

Depuis la fin des années 1960, Jean-Blaise Grize cherche à rendre compte de l’argumentation en opposant à la logique formelle les « opérations de pensées » indissociables d’« activités discursives »⁶⁴.

Note de bas de page 65 :

Jean-Blaise Grize, « Le point de vue de la logique naturelle : démontrer, prouver, argumenter », L’Argumentation aujourd’hui. Positions théoriques en confrontation, textes réunis par Marianne Doury et Sophie Moirand, Presses Sorbonne Nouvelle, 2004, p. 38. Les « propositions » de la démonstration sont à distinguer des « énoncés » : « […] (on ne voit jamais figurer dans une démonstration des expressions comme “sans doute” ou “je pense” par exemple) », Ibid., p. 38.

Note de bas de page 66 :

Ibid., p. 37.

Note de bas de page 67 :

Ibid., p. 36.

Certes, il définit la démonstration comme « une suite ordonnée de déductions qui se présentent sous forme de propositions dont chacune implique la suivante », avant de souligner que, dans ce cas, « aucune proposition n’apporte une information qui n’est pas contenue dans les précédentes », qu’une « démonstration n’agit que sur le statut des propositions, [qu’]elle les fait passer de la contingence à la nécessité. C’est ce que marquait bien la façon scolaire de les présenter : P. En effet… Donc P. On part de P et on arrive à P »⁶⁵. Sans surprise, la démonstration scientifique relève ainsi de la « logique-système », qui est un « calcul », plutôt que de la « logique-procès », qui se manifeste à travers des discours⁶⁶. Il n’est pas anodin que l’absence ou la présence de la contextualisation, qui autorise, voire appelle l’interaction entre sujets, soit érigée par Jean-Blaise Grize en critère distinctif : « On peut alors dire que démontrer est le déroulement d’un calcul qui est conduit sous les yeux du spectateur, tandis qu’argumenter se présente comme une activité de discours entre les acteurs, à laquelle le spectateur participe […] »⁶⁷.

Note de bas de page 68 :

Ibid., p. 37-38.

Note de bas de page 69 :

Ibid., p. 39.

Ainsi, les couples qu’il décline – le concept et la notion, la déduction et l’inférence, le calcul et la preuve – projettent la grille à travers laquelle peuvent se vérifier le changement de statut de la démonstration et l’infléchissement de sa pratique. En effet, promouvoir la notion au détriment du concept, c’est opter pour la logique-procès qui utilise autant les « dénotations » (que Jean-Blaise Grize appelle « concepts ») que les « désignations » (liées à la référenciation) : si la notion inscrit en creux la participation de l’énonciataire, c’est parce qu’elle « reste liée aux référents que désignent les signes-mots […] »⁶⁸. Ensuite, la distinction entre le concept et la notion fonde celle entre la déduction et l’inférence : contextuelle, celle-ci met à profit une double ouverture, vers les « préconstruits culturels partagés par les interlocuteurs » et vers les « aspects nouveaux au sein de la situation »⁶⁹. Enfin, il faut user de preuves qui emportent l’adhésion en alliant la conviction avec la persuasion. L’efficacité du discours démonstratif est tributaire également de la vraisemblance, plutôt que de la vérité interne au raisonnement.

Note de bas de page 70 :

Pour Chaïm Perelman, l’argumentation se distingue de la démonstration par son caractère non contraignant, Le Traité de l'argumentation. La Nouvelle Rhétorique, écrit en collaboration avec Lucie Olbrecht-Tyteca, 1^ère édition, PUF, 1958.

À quelles conditions est-il alors permis d’envisager une continuité entre la démonstration logique ou mathématique et une pratique de type argumentatif ? Les travaux de Stephen Toulmin, pour lequel la rationalité du discours fait dépendre la validité d’un énoncé de celle de prémisses, en vertu de règles admises dans une communauté donnée, semblent nous y encourager ; Perelman paraît l’interdire⁷⁰. On dira que le devenir de la démonstration implique un nouveau mode de connaissance : prise en charge par une pratique de type argumentatif, elle cherche à emporter l’adhésion de l’énonciataire à travers une mise en scène de la validation de l’énoncé.

Note de bas de page 71 :

Voir Nelson Goodman, Langages de l’art. Une Approche de la théorie des symboles, Nîmes, Éditions Jacqueline Chambon, 1990.

Note de bas de page 72 :

Nelson Goodman, Langages de l’art, op. cit., p. 280-281.

Pour rendre compte de ce changement de statut, l’usage métaphorique des notions d’« interprétation » (au sens musical du terme), d’« exemplification » ou d’« exécution » selon Nelson Goodman⁷¹, peut être éclairant. Globalement, le cheminement qui fait passer de la démonstration image logique ou mathématique à la démonstration textualisée et contextualisée est alors conçu sur le mode de l’« exécution » qui, en « exemplifiant », déborde la « partition » propre-ment dite. Goodman écrit ainsi : « Une exécution musicale exemplifie et exprime aussi normalement bien des à-côtés de l’œuvre ou de la partition. On peut dire par ellipse que l’œuvre exemplifie une propriété si celle-ci est exemplifiée par toutes les exécutions de l’œuvre. Mais ceci se produira rarement, puisque les propriétés exemplifiées non prescrites par la partition ne sont pas constitutives et peuvent varier librement d’une exécution à l’autre […] ». Et il ajoute plus loin : « […] en dépit de la définition des œuvres par des partitions, l’acte d’exemplifier ou d’exprimer au moyen d’une exécution tout ce qui dépasse la partition fait référence dans un système sémantiquement dense, et pose un problème d’ajustement infiniment fin »⁷².

Note de bas de page 73 :

Poussant la réflexion plus avant, on peut considérer qu’en vertu de l’interprétation telle qu’elle est conçue ici la signification devient un sens déterminé ; au sujet de cette distinction, voir notamment François Recanati, La Transparence et l’énonciation, Paris, Seuil, 1979, p. 164.

On voit mieux, désormais, en quoi la démonstration par la figure géométrique relève du régime de la représentation. La complexité de l’interprétation (au sens musical du terme) résulte, dirons-nous, de la combinaison du dire avec le montrer. L’« interprétation » qui relève de la « traduction » est monstrative pour autant que l’on consent, dans le sillage notamment de François Recanati, à donner au lexème « montrer » une deuxième acception : il ne s’agit plus seulement de distinguer des régimes de la construction du sens (la représentation de l’ordre du dire, la présentation qui montre), mais de focaliser l’attention sur la manière dont se négocie le rapport du récepteur à l’énoncé ; en « interprétant » la démonstration logique ou mathématique, la démonstration textualisée et contextualisée indique comment il faut l’appréhender ; il est probable que non seulement elle redéfinit le rapport à la connaissance, mais qu’elle ajoute un supplément de sens⁷³.

Note de bas de page 74 :

La question rejoint celle de la « fidélité » de l’exécution musicale à la partition. Selon Nelson Goodman, l’exécution peut être plus ou moins « convenable » : « […] “convenable” ne peut vouloir simplement dire “concordant avec la partition”. La propriété en question est plutôt une concordance avec les instructions supplémentaires qui peuvent être ou non verbales, être imprimées au fil de la partition, ou données tacitement par la tradition, de vive voix, etc. », Langages de l’art, op. cit., p. 280.

Note de bas de page 75 :

Au sujet des traits visuels « pertinents », cf. Odile Le Guern, « L’en deçà et l’au-delà de la signification. Entre sens et signification : de la composante esthétique à la lecture des motifs et de leur mise en discours », L’Image entre sens et signification, textes réunis par Anne Beyaert-Geslin, Publications de la Sorbonne, 2006, p. 170.

Que les figures géométriques puissent apporter du « nouveau », au-delà même de l’exécution « convenable »⁷⁴, un ultime déplacement d’accent le soulignera davantage. Au-delà ou en deçà de la contextualisation proprement dite, on s’attardera sur les traits visuels non directement « pertinents »⁷⁵ qui font que la figure géométrique peut résister à une intégration dans le texte-énoncé de la démonstration et dans une pratique de type argumentatif : le détail contingent, non constitutif du texte démonstratif, ou encore le changement chromatique et l’animation de l’image, soumise aux variations de tempo et de tonicité, s’ils sont considérés en eux-mêmes et pour eux-mêmes.

Note de bas de page 76 :

Nelson Goodman, Langages de l’art, op. cit., p. 205-207.

Note de bas de page 77 :

Ibid., p. 273.

On mettra dans le jeu le diagramme selon Nelson Goodman, dont la réalité est complexe. D’abord, il peut revêtir une triple forme : analogique ou graphique, quand, par exemple, « chaque point sur la courbe […] a sa propre dénotation » ; digitale, quand la courbe « joint simplement tous les points numérotés pour souligner une tendance, les points intermédiaires sur la courbe [n’étant] pas des caractères du schéma » ; mixte, quand un modèle à l’échelle est « analogique eu égard aux dimensions spatiales mais digital eu égard aux matériaux »⁷⁶. Ensuite, le « schéma diagrammatique » se distingue du « schéma imagé » sur la base du rejet ou du maintien de certains traits jugés contingents dans le premier cas, constitutifs dans le deuxième⁷⁷.

Note de bas de page 78 :

Cf. Nelson Goodman : « Alors qu’il existe une ligne au moins théoriquement nette entre schémas denses et articulés, parmi les schémas denses la différence entre le représentationnel et le diagrammatique est une question de degré ». À la faveur d’une différence syntaxique, on peut alors « faire des diagrammes de montagnes, et des images de battements de cœur », Langages de l’art, op. cit., p. 273.

Note de bas de page 79 :

Si l’on suit Nelson Goodman, l’esthétisation passe par l’attribution d’une « densité » à la fois syntaxique (du côté du signifiant) et sémantique, les degrés de la saturation syntaxique étant fonction de la mise à contribution plus ou moins strictement poursuivie des détails au plan de l’expression, Langages de l’art, op. cit.

D’où un dernier ensemble de questions : dans quelle mesure la figure géométrique se prête-t-elle à une lecture schématique, certes, mais « imagée », « représentationnelle », c’est-à-dire particulièrement dénota-tionnelle⁷⁸ ? Mais aussi, à quelles conditions une prise en considération des propriétés plastiques de la surface matérielle conduit-elle à une suspension des traits visuels « pertinents » au niveau figuratif ? Enfin, en quoi est-ce favoriser une lecture « esthétique »⁷⁹ ?

Note de bas de page 80 :

Au sujet du « ressenti esthétique », voir notamment Marie Renoue, Sémiotique et perception esthétique, Limoges, PULIM, 2001.

Quant à l’évaluation esthétique à laquelle sont proposées les configurations inédites, elle peut s’appuyer sur le « ressenti esthétique »⁸⁰ qui tient à l’« isomorphisme » entre les formes que revêt la configuration géométrique et celles qu’emprunte l’état modal et passionnel du sujet.